La radice quadrata è una delle conoscenze matematiche più importanti, utilizzata durante tutto il processo di apprendimento degli studenti. Nel seguente articolo spiegheremo cos'è una radice quadrata e come calcolare la radice quadrata di un numero. Fare riferimento a.
Sommario
La radice quadrata di un numero a è un numero x tale che x2 = a, o in altre parole, il numero x il cui valore al quadrato = a.
Ad esempio, 2 e −2 sono radici quadrate di 2 perché 2² = (−2)² = 4.
Il segno di radice è indicato con √.
Ad esempio, la radice quadrata aritmetica di 16 è 4, indicata con √16 = 4, perché 4² = 4 × 4 = 16 e 4 è un numero non negativo.
Ogni numero positivo a ha due radici quadrate: √a è una radice quadrata positiva e −√a è una radice quadrata negativa. Sono indicati simultaneamente come ± √a.
Ricorda alcuni numeri quadrati di base e più comuni, così quando estrarrai le radici quadrate potrai calcolare più velocemente a mente:
0² = 0
1² = 1
3² = 9
4² = 16
5² = 25 6² = 36
7² = 49
8² = 64
9² =
81 10² =
100
11² = 121 12²
= 144
13² = 169
14² = 196
15² = 225
16² = 256
17² = 289
Alcune formule di base per l'estrazione della radice quadrata che tutti dovrebbero ricordare sono:
La tabella delle radici quadrate è divisa in righe e colonne, consentendo di trovare direttamente la radice quadrata dei numeri maggiori di 1 e minori di 100.
Le radici quadrate dei numeri scritti con non più di tre cifre da 1,00 a 99,9 sono riportate nella tabella nelle colonne da 0 a 9. Seguono nove colonne di correzione utilizzate per correggere l'ultima cifra delle radici quadrate dei numeri scritti con quattro cifre da 1,000 a 99,99.
Esempio 1: Trova
→ Soluzione:
All'intersezione delle righe 1,4 e della colonna 1 vediamo il numero 1.187
COSÌ
Esempio 2:
Trovare
All'intersezione delle righe 2, 3 e della colonna 5 vediamo il numero 1,533. Abbiamo
Successivamente, all'intersezione delle righe 2, 3 e della colonna 4, vediamo il numero 1. Questo numero 1 viene utilizzato per correggere l'ultima cifra del numero. Cioè: 1,533 + 0,001 = 1,534
COSÌ
Trova la radice quadrata tramite la moltiplicazione.
La radice quadrata di un numero è il numero che, moltiplicato per se stesso, dà il numero originale.
Quindi questo significa "Quale numero puoi moltiplicare per se stesso per ottenere il numero che hai già?"
Per esempio:
La radice quadrata di 1 è 1 perché 1 per 1 è uguale a 1 (1 X 1 = 1).
La radice quadrata di 4 è 2 perché 2 per 2 è uguale a 4 (2 X 2 = 4).
La radice quadrata di 9 è 3 perché 3 x 3 = 9.
Utilizzare la divisione per trovare la radice quadrata
Per trovare la radice quadrata di un numero intero, puoi dividere il numero intero per numeri successivi fino a trovare un quoziente che sia esattamente uguale al divisore.
Per esempio:
16 diviso 4 fa 4, quindi 4 è la radice quadrata di 16.
4 diviso 2 fa 2, quindi 2 è la radice quadrata di 4.
Indovina e poi usa il processo di eliminazione.
Esempio: trova la radice quadrata di 20.
Nel frattempo, sappiamo che 16 è un numero quadrato perfetto con radice quadrata di 4 (4X4=16).
25 ha anche una radice quadrata di 5 (5X5=25).
Quindi supponiamo che la radice quadrata di 20 sia compresa tra 4 e 5.
Possiamo supporre che la radice quadrata di 20 sia 4,5 e provare ad elevare al quadrato 4,5 per verificarlo. Cioè, prendiamo 4,5 x 4,5, se la risposta non è 20, allora vediamo se il risultato è maggiore o minore di 20 per calcolare. Se è inferiore a 20, allora continuiamo a provare con 4, 6 e numeri più grandi. Se il risultato è maggiore di 20, prova a calcolare con 4,4 e numeri più piccoli fino a ottenere il risultato corretto.
Il risultato di questo calcolo è 4,475 X 4,475 = 20,03. Arrotondando per difetto, la risposta è 20.
Con 2 numeri positivi qualsiasi a e b
Se a = b allora
Se a > b allora
Se un < b="" allora="">
Per esempio:
Confronta e
Poiché 21 < 31,
Ci auguriamo che l'articolo sopra riportato vi abbia aiutato ad acquisire nozioni sulle radici quadrate, a calcolare, a confrontare... a risolvere esercizi sulle radici quadrate e altri esercizi correlati.
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