Nell'articolo seguente, Quantrimang.com introdurrà e condividerà con i lettori in dettaglio alcuni contenuti relativi al tema delle formule per il calcolo del volume di un cono, dell'area laterale e dell'area totale di un cono. Si prega di fare riferimento ad esso.
Sommario
Una piramide si forma ruotando un triangolo rettangolo attorno al proprio asse (un lato rettangolo) di una rivoluzione.
Calcola l'area del cono
L'area di un cono viene spesso definita con due termini: circostante e totale.
- L'area laterale di un cono comprende solo la superficie che circonda il cono, non la superficie della base.
- L'area totale si calcola come la grandezza dell'intero spazio occupato dalla figura, compresa l'area laterale e l'area della base circolare.
Nello specifico come segue:
Dato un triangolo rettangolo ABO in O, ruotandolo attorno al lato OA, angolo retto fisso, si otterrà un cono.
- Il bordo OB si estende fino a formare la base del cono, che è un cerchio con centro O.
- Il bordo AB attraversa la superficie circostante del cono; ciascuna delle sue posizioni è chiamata generatore, ad esempio AB è un generatore.
- A è il vertice e AO è l'altezza del cono.
|
 |
|
Formula per il calcolo dell'area laterale: uguale alla metà del prodotto della circonferenza del cerchio di base per la lunghezza della generatrice.
 |
Applicato all'esempio specifico sopra:
Lì dentro:
- Il perimetro è l'area attorno al cono.
r è il raggio della base del cono.
l è la lunghezza della linea generatrice del cono.
|
Formula per calcolare l'area totale: è uguale all'area laterale più l'area di base.
Calcola il volume di un cono
Il volume di un cono è la quantità di spazio che il cono occupa.
Formula per calcolare il volume di un cono: uguale a 1/3 dell'area di base moltiplicata per l'altezza
Lì dentro:
V
è il volume del cono.
r
è il raggio di base del cono.
h
è l'altezza, la distanza tra la sommità e la base del cono.
Determinare il generatore, l'altitudine e il raggio di base
L'altezza è la distanza dal centro della base al vertice della piramide.
Il generatore è la distanza tra un punto qualsiasi del cerchio di base e la sommità della piramide.
Poiché un cono si forma quando un triangolo rettangolo viene ruotato una volta attorno all'asse di uno dei suoi lati rettangoli, l'altezza e il raggio di base possono essere considerati i due lati rettangoli del triangolo e la generatrice è l'ipotenusa.
Pertanto, conoscendo l'altezza e il raggio di base, possiamo calcolare la linea generatrice utilizzando la formula:
Conoscendo l'altezza e il generatore, calcola il raggio di base secondo la formula:
Qui sopra sono riportate le formule per calcolare l'area laterale, l'area totale e il volume di un cono. Grazie per aver seguito l'articolo.