Come calcolare la diagonale di un quadrato, come calcolare la diagonale di un rettangolo è un'attività molto utilizzata nei problemi matematici e nelle applicazioni pratiche quali progettazione e costruzione, taglio degli angoli, misurazione... Quantrimang.com ha raccolto informazioni sulle proprietà di due diagonali e formule di calcolo, a cui fare riferimento per applicarle nello studio, nella vita e nel lavoro.
Sommario
La diagonale di un quadrato o di un rettangolo è la linea che collega due angoli opposti. Ogni quadrato e rettangolo ha due diagonali di uguale lunghezza.
Secondo le proprietà del quadrato, due diagonali di un quadrato sono uguali e una diagonale divide il quadrato in due parti di uguale area, che sono due triangoli rettangoli isosceli. Pertanto, la diagonale del quadrato è l'ipotenusa dei due triangoli rettangoli isosceli.
Quindi per calcolare la diagonale di un quadrato basta applicare il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo.
Supponiamo di avere un quadrato ABCD con lato lungo a; la diagonale AC divide il quadrato in due triangoli rettangoli ABC e ACD.
Applicando il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo isoscele ABC:
⇒ ⇒
Quindi la diagonale di un quadrato ha il lato lungo a:
Esempio 1: Un quadrato ha un lato di 3 cm. La diagonale di quel quadrato è: 6 cm, √18 cm, 5 cm o 4 cm?
Soluzione:
a) Applicando il teorema di Pitagora al quadrato ABC, abbiamo:
AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18
=> AC = cm
Quindi la diagonale del quadrato è √18 cm.
Esempio 2:
La diagonale di un quadrato è 2 dm. Il lato di quel quadrato è: 1 cm, 3/2 cm, √2 cm o 4/3 cm?
Premio:
Applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo ABC, ma questo esercizio fornisce la lunghezza della diagonale, ovvero AC = 2 cm, calcolando il lato AB.
Abbiamo: AC² = AB² + BC² = 2AB (perché AB = BC)
=> AB² = AC²/2 = 2²/2 = 2
=> AB = √2
Un rettangolo è un quadrilatero convesso con quattro angoli retti, è un parallelogramma con due diagonali uguali.
Le diagonali di un rettangolo possiedono diverse proprietà importanti che risultano utili nella risoluzione di problemi che coinvolgono rettangoli e le loro diagonali.
Grazie alle proprietà della diagonale di un rettangolo sopra descritte, possiamo usare il teorema di Pitagora per calcolare la lunghezza della diagonale di un rettangolo.
Supponiamo di avere un rettangolo ABCD con lunghezza a e larghezza b e diagonale AC come mostrato di seguito.
Applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo ABC:
⇒ ⇒
Pertanto, la diagonale di un rettangolo di lunghezza a e larghezza b è:
Quindi, la lunghezza della diagonale di un rettangolo è uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati dei due lati (lunghezza e larghezza) del rettangolo.
Possiamo quindi calcolare la diagonale di un quadrato o di un rettangolo semplicemente applicando il teorema di Pitagora.
Calcola la lunghezza della diagonale di un rettangolo lungo 10 dm e largo 5 dm.
Soluzione:
Sia la lunghezza della diagonale del rettangolo a (a > 0, dm)
Applicando il teorema di Pitagora, la lunghezza della diagonale del rettangolo è:
a2 = 102 + 52 = 125
=> a = 5√5 dm
Le proprietà e la formula per calcolare la diagonale di un rettangolo possono essere applicate per risolvere alcuni problemi che dimostrano che un quadrilatero è un rettangolo.
Dato il quadrilatero ABCD, abbiamo due diagonali perpendicolari tra loro. Siano E, F, G, H i punti medi rispettivamente dei lati AB, BC, CD, AD. Che tipo di forma è il quadrilatero EFGH? Perché?
Soluzione:
Poiché E è il punto medio di AB, H è il punto medio di AD
=> EH è la mediana del triangolo ABD.
(1)
Poiché F è il punto medio di BC, G è il punto medio di CD
=> FG è la mediana del triangolo BCD
(2)
Da (1) e (2) =>
Consideriamo il quadrilatero EFGH.
FG // EH
FG = EH
=> EFGH è un parallelogramma (segno di riconoscimento)
D'altra parte:
Ha anche:
E è il punto medio di AB, F è il punto medio di BC.
=> EF è la mediana del triangolo ABC
=> EF // AC
Ma EH ⊥ AC => EH ⊥ EF
Il parallelogramma EFGH ha un angolo retto
=> EFGH è un rettangolo
Le smart TV hanno davvero preso d'assalto il mondo. Grazie alle sue numerose funzionalità e alla connettività Internet, la tecnologia ha cambiato il nostro modo di guardare la TV.
I frigoriferi sono elettrodomestici comuni nelle case. I frigoriferi hanno solitamente 2 scomparti: lo scomparto freddo è spazioso e ha una luce che si accende automaticamente ogni volta che l'utente lo apre, mentre lo scomparto congelatore è stretto e non ha luce.
Oltre ai router, alla larghezza di banda e alle interferenze, le reti Wi-Fi sono influenzate da molti fattori, ma esistono alcuni modi intelligenti per potenziare la propria rete.
Se vuoi tornare alla versione stabile di iOS 16 sul tuo telefono, ecco la guida di base per disinstallare iOS 17 ed effettuare il downgrade da iOS 17 a 16.
Lo yogurt è un alimento meraviglioso. Fa bene mangiare yogurt tutti i giorni? Se mangiassi yogurt ogni giorno, come cambierebbe il tuo corpo? Scopriamolo insieme!
In questo articolo vengono illustrati i tipi di riso più nutrienti e come sfruttare al massimo i benefici per la salute offerti dal tipo di riso scelto.
Tra le misure che possono aiutarti a dormire meglio e a svegliarti puntuale al mattino c'è quella di stabilire un orario per dormire e una routine per andare a dormire, cambiare la sveglia e modificare la tua dieta.
Affitto per favore! Landlord Sim è un gioco di simulazione per dispositivi mobili, disponibile per iOS e Android. Giocherai nei panni del proprietario di un complesso di appartamenti e inizierai ad affittare un appartamento con l'obiettivo di migliorarne gli interni e prepararli per gli inquilini.
Ottieni il codice del gioco Roblox Bathroom Tower Defense e riscattalo per ottenere fantastiche ricompense. Ti aiuteranno a potenziare o sbloccare torri con danni maggiori.
Impariamo a conoscere la struttura, i simboli e i principi di funzionamento dei trasformatori nel modo più accurato.
Dalla migliore qualità dell'immagine e del suono al controllo vocale e molto altro, queste funzionalità basate sull'intelligenza artificiale stanno rendendo le smart TV molto migliori!
Inizialmente le aspettative per DeepSeek erano alte. In quanto chatbot basato sull'intelligenza artificiale, pubblicizzato come un forte concorrente di ChatGPT, promette funzionalità ed esperienze di chat intelligenti.
È facile trascurare dettagli importanti quando si prendono appunti di altre cose essenziali, e cercare di prendere appunti mentre si chiacchiera può distrarre. Fireflies.ai è la soluzione.
Gli Axolot di Minecraft saranno degli ottimi aiutanti per i giocatori che operano sott'acqua, se sapranno come usarli.
La configurazione di A Quiet Place: The Road Ahead ha ricevuto recensioni piuttosto positive, quindi è opportuno valutarla attentamente prima di decidere di scaricarla.
