Formula per calcolare il volume di una piramide tronca, larea laterale e larea totale di una piramide tronca

Nell'articolo seguente impareremo cos'è una piramide tronca, come calcolare il volume di una piramide tronca, l'area laterale e l'area totale di una piramide tronca.

Sommario

Definizione di tronco

Una piramide tronca è una parte di un poliedro, situata tra la base e la sezione trasversale tagliata da un piano parallelo alla base della piramide.

Formula per calcolare il volume di una piramide tronca, l'area laterale e l'area totale di una piramide tronca

  • La figura composta dai poligoni A1A2...An,B1B2...BnA1A2...An,B1B2...Bn e dai trapezi A1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1BnA1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1Bn è chiamata piramide tronca, indicata con A1A2...An.B1B2...Bn.A1A2...An.B1B2...Bn.
  • In parole povere, una piramide tronca è formata dalla piramide S.A1A2...AnS.A1A2...An dopo aver tagliato la piramide S.B1B2...Bn.S.B1B2...Bn.

+ I poligoni A1A2...An,B1B2...BnA1A2...An,B1B2...Bn sono chiamati le due basi,

+ I trapezi A1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1BnA1A2B2B1,A2A3B3B2,...,AnA1B1Bn sono chiamati facce laterali.

+ I segmenti di linea A1B1,A2B2,...,AnBnA1B1,A2B2,...,AnBn sono detti spigoli laterali, gli spigoli della superficie di base sono detti spigoli di base.

+ La distanza tra le due basi è chiamata altezza della piramide tronca.

Proprietà della piramide tronca:

  • Le due basi sono due poligoni (triangoli, quadrilateri, pentagoni, ecc.) con lati paralleli corrispondenti e rapporti uguali tra i lati corrispondenti.
  • Le facce laterali sono tutte trapezie.
  • Le linee che contengono i bordi laterali convergeranno in un punto (la sommità della piramide).
  • Una piramide tronca è una piramide le cui basi sono poligoni regolari (con lati uguali). Pertanto, le facce laterali di un tronco di cono sono tutte trapezi uguali.

Formula per calcolare l'area di una piramide tronca

Formula per calcolare il volume di una piramide tronca, l'area laterale e l'area totale di una piramide tronca

Area superficiale della piramide tronca

L'area laterale di una piramide tronca è l'area delle facce circostanti, la parte che circonda la piramide tronca, escludendo l'area delle due basi.

Come calcolare l'area laterale di una piramide tronca: calcola l'area di ciascuna faccia laterale (trapezi) della piramide tronca secondo la formula per il calcolo dell'area di un trapezio normale , quindi calcola l'area totale.

Formula per calcolare l'area di una piramide tronca regolare:

Formula per calcolare il volume di una piramide tronca, l'area laterale e l'area totale di una piramide tronca

Lì dentro:

  • Sxq: area circostante
  • n: numero di facce laterali della piramide tronca (uguale al numero di spigoli del poligono di base)
  • a, b: lunghezze laterali rispettivamente delle basi superiore e inferiore
  • h: altezza dei quadrilateri laterali.

Esempio 1: 

Calcola l'area laterale di una piramide tronca quadrilatera regolare con spigoli di base di 10 cm e 15 cm e altezza laterale di 12 cm.

Formula per calcolare il volume di una piramide tronca, l'area laterale e l'area totale di una piramide tronca

Premio: 

La faccia laterale di una piramide tronca quadrilatera regolare è un trapezio isoscele, quindi l'area di una faccia laterale è:

Una piramide tronca quadrilatera regolare ha 4 lati uguali, quindi la sua area laterale è:

150 x 4 = 600 (cm2)

Esempio 2: Calcola l'area laterale di una piramide tronca quadrilatera regolare con spigoli di base di 6 cm e 8 cm e altezza laterale di 5 cm. Calcola l'area laterale di una piramide tronca quadrilatera regolare con spigoli di base di 6 cm e 8 cm.

Formula per calcolare il volume di una piramide tronca, l'area laterale e l'area totale di una piramide tronca

Premio: 

La faccia laterale di una piramide tronca quadrilatera regolare è un trapezio isoscele, quindi l'area di una faccia laterale è uguale a

Una piramide tronca quadrilatera regolare ha quattro lati uguali quindi la sua area laterale è uguale a

35 x 4 = 140 (cm2)

Superficie totale di una piramide tronca

L'area totale di una piramide tronca è uguale alla somma dell'area laterale e dell'area delle due basi.

Formula:                    Stp = Sxq + Fondo grande + Fondo piccolo

Lì dentro:

  • Stp: Area totale
  • Sxq: Area circostante
  • Base grande: ampia area di base
  • Base piccola: Area di base piccola

Per esempio: 

Calcola l'area totale di una piramide tronca regolare in base alle dimensioni indicate in figura.

Formula per calcolare il volume di una piramide tronca, l'area laterale e l'area totale di una piramide tronca

Premio:

Abbiamo:

AD = 12 ⇒ GU = 6

Disegna II1 ⊥ OJ abbiamo: I1J = 3

Applicando il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo II1J abbiamo:

IJ2 = II12 + I1J2 = 92 + 32 = 90

Quindi:

L'area di un lato di un trapezio è:

L'area circostante è pari a:

L'area della base superiore è: S = 6 x 6 = 36 (unità)

L'area della base inferiore è: S = 12 x 12 = 144 (unità)

L'area totale di una piramide tronca è uguale a:

Formula per calcolare il volume di una piramide tronca

Ricetta:

Formula per calcolare il volume di una piramide tronca, l'area laterale e l'area totale di una piramide tronca

Lì dentro:

  • V: volume della piramide tronca
  • S, S' sono rispettivamente le aree della base grande e piccola della piramide.
  • h: altezza della piramide, cioè la distanza tra le due basi grande e piccola

Una piramide tronca è un quadrato (un quadrilatero regolare):

Formula per calcolare il volume di una piramide tronca, l'area laterale e l'area totale di una piramide tronca

Lì dentro:

  • V: Volume
  • h: Altezza della piramide
  • a, b sono rispettivamente le lunghezze dei bordi della base grande e della base piccola.

Leave a Comment

Come risolvere lerrore di mancata invio della chat di Microsoft Teams

Come risolvere lerrore di mancata invio della chat di Microsoft Teams

Problemi con l'errore di chat di Microsoft Teams che non invia messaggi? Scopri le soluzioni dettagliate per gli ultimi problemi di Teams, dalla cancellazione della cache alle modifiche di rete. Torna a chattare senza problemi in pochi minuti!

Come risolvere lerrore hardware di Microsoft Teams (correzione del registro 2026)

Come risolvere lerrore hardware di Microsoft Teams (correzione del registro 2026)

Stanco di crash di Microsoft Teams con errori gravi? Ottieni la comprovata correzione del registro 2026 che risolve il problema in pochi minuti. Guida passo passo, screenshot e suggerimenti per una risoluzione definitiva. Funziona con le versioni più recenti!

Risoluzione dei problemi relativi al portachiavi di errore di Microsoft Teams per Mac

Risoluzione dei problemi relativi al portachiavi di errore di Microsoft Teams per Mac

Hai problemi con il portachiavi di errore di Microsoft Teams su Mac? Scopri soluzioni comprovate e dettagliate per macOS per tornare a collaborare senza problemi. Soluzioni rapide all'interno!

Come risolvere lerrore La scheda Wiki di Microsoft Teams non si carica

Come risolvere lerrore La scheda Wiki di Microsoft Teams non si carica

Hai problemi con il caricamento della scheda Wiki di Microsoft Teams? Scopri soluzioni passo passo comprovate per risolvere rapidamente il problema, ripristinare le schede Wiki e aumentare la produttività del team senza problemi.

Come risolvere i problemi di audio ovattato o assente del microfono di Microsoft Teams

Come risolvere i problemi di audio ovattato o assente del microfono di Microsoft Teams

Stanco di sentire l'audio ovattato o assente nel microfono di Microsoft Teams? Scopri come risolvere i problemi del microfono di Microsoft Teams con passaggi rapidi e comprovati. Un audio nitido ti aspetta!

Come correggere gli errori di sincronizzazione della gestione delle attività di Microsoft Teams

Come correggere gli errori di sincronizzazione della gestione delle attività di Microsoft Teams

Stanco degli errori di sincronizzazione di Gestione Attività di Microsoft Teams che interrompono il tuo flusso di lavoro? Segui le nostre soluzioni dettagliate e dettagliate per ripristinare la perfetta sincronizzazione delle attività tra Teams, Planner e To Do. Soluzioni rapide per un sollievo immediato!

Come cancellare la cache di Microsoft Teams per risolvere i problemi di prestazioni

Come cancellare la cache di Microsoft Teams per risolvere i problemi di prestazioni

Hai problemi con la lentezza di Microsoft Teams? Scopri come svuotare la cache di Microsoft Teams passo dopo passo per risolvere problemi di prestazioni, ritardi, arresti anomali e aumentare la velocità su Windows, Mac, web e dispositivi mobili. Soluzioni rapide e efficaci!

Risoluzione degli errori di rete di Microsoft Teams su Wi-Fi pubblico

Risoluzione degli errori di rete di Microsoft Teams su Wi-Fi pubblico

Problemi di rete di Microsoft Teams su una rete Wi-Fi pubblica? Ottieni soluzioni immediate come modifiche alla VPN, controlli delle porte e cancellazione della cache per ripristinare chiamate e riunioni senza problemi. Guida passo passo per un rapido sollievo.

Dove trovare il tuo ID Microsoft Teams e le informazioni sullaccount

Dove trovare il tuo ID Microsoft Teams e le informazioni sullaccount

Hai difficoltà a trovare il tuo ID Microsoft Teams o i dettagli del tuo account? Questa guida dettagliata mostra esattamente dove trovare il tuo ID Microsoft Teams e le informazioni del tuo account su desktop, web, dispositivi mobili e altro ancora, per una collaborazione senza interruzioni.

Come risolvere lerrore 1200 di Microsoft Teams sul telefono (iOS/Android)

Come risolvere lerrore 1200 di Microsoft Teams sul telefono (iOS/Android)

Stanco dell'errore 1200 di Microsoft Teams che blocca le tue chiamate al telefono? Scopri soluzioni rapide e dettagliate per iOS e Android per tornare a lavorare in team senza intoppi, senza bisogno di competenze tecniche!

Dove trovare la cartella di installazione di Microsoft Teams sul tuo PC

Dove trovare la cartella di installazione di Microsoft Teams sul tuo PC

Hai difficoltà a trovare la cartella di installazione di Microsoft Teams sul tuo PC? Questa guida dettagliata ti mostrerà i percorsi esatti per le installazioni di Teams, sia nuove che classiche, per utente e per computer. Risparmia tempo nella risoluzione dei problemi!

Come creare e gestire un bot in Microsoft Teams (2026)

Come creare e gestire un bot in Microsoft Teams (2026)

Scopri come creare e gestire un bot in Microsoft Teams (2026) con questa guida esperta. Dalla configurazione alla gestione avanzata, aumenta la produttività utilizzando gli ultimi strumenti di Bot Framework e Azure.

Perché la mia registrazione su Microsoft Teams non è riuscita? Motivi comuni

Perché la mia registrazione su Microsoft Teams non è riuscita? Motivi comuni

Frustrato perché la tua registrazione su Microsoft Teams non è riuscita? Scopri le cause più comuni, come problemi di autorizzazioni, limiti di spazio di archiviazione e problemi di rete, oltre a soluzioni dettagliate per prevenire futuri errori e registrare in modo impeccabile ogni volta.

Come risolvere lerrore di accesso a Microsoft Teams sui Chromebook

Come risolvere lerrore di accesso a Microsoft Teams sui Chromebook

Problemi di accesso a Microsoft Teams su Chromebook? Scopri le soluzioni dettagliate per risolvere rapidamente i problemi di accesso. Svuota la cache, aggiorna le app e altro ancora per un lavoro di squadra senza intoppi. Compatibile con l'ultima versione di Chrome OS!

Come mantenere Microsoft Teams attivo e disponibile tutto il giorno

Come mantenere Microsoft Teams attivo e disponibile tutto il giorno

Scopri come mantenere Microsoft Teams attivo e disponibile tutto il giorno. Suggerimenti, strumenti e impostazioni comprovati per evitare lo stato "Assente", aumentare la produttività e non perdere mai un colpo durante la tua giornata lavorativa.