Formula per calcolare larea di un triangolo: rettangolo, regolare, isoscele, equilatero

Qual è la formula per calcolare l'area di un triangolo rettangolo, isoscele e regolare ? Per comprendere i metodi più semplici e comunemente utilizzati per calcolare l'area di un triangolo, consulta l'articolo seguente.

Sommario

• 1. Calcola l'area di un triangolo regolare
• 2. Calcola l'area di un triangolo isoscele
• 3. Calcola l'area di un triangolo equilatero
• 4. Calcola l'area di un triangolo rettangolo
• 5. Calcola l'area di un triangolo rettangolo isoscele
• 6. Formula per calcolare l'area di un triangolo nel sistema di coordinate Oxyz
• Tipi di triangoli

1. Calcola l'area di un triangolo regolare

Il triangolo ABC ha tre lati a, b, c, ha è l'altezza dal vertice A come mostrato:

UN. Formula generale

L'area di un triangolo è uguale all'altezza moltiplicata per la lunghezza del lato opposto (la base) e diviso per 2.

Poesia sul calcolo dell'area di un triangolo regolare

L'area di un triangolo è facile.
Moltiplica l'altezza per la base e dividi il risultato a metà.

Per esempio:

Calcola l'area di un triangolo con base lunga 5 m e altezza lunga 24 dm.

Soluzione: Altezza 24 dm = 2,4 m

L'area del triangolo è:

B. Calcola l'area di un triangolo quando è noto un angolo

L'area di un triangolo è uguale alla metà del prodotto di due lati adiacenti per il seno dell'angolo compreso tra quei due lati nel triangolo.

Per esempio:

Il triangolo ABC ha lato BC = 7, lato AB = 5, l'angolo B è pari a 60 gradi. Calcola l'area del triangolo ABC?

Premio:

C. Calcola l'area di un triangolo conoscendo i 3 lati utilizzando la formula di Erone.

Utilizzando la collaudata formula di Heron:

Essendo p il semiperimetro del triangolo:

Può essere riscritto utilizzando la formula:

Per esempio:

Calcola l'area del triangolo con lati AB = 8, AC = 7, CB = 9

Premio:

Il semiperimetro del triangolo ABC è

Applicando la formula dell'eroe abbiamo

D. Calcola l'area tramite il raggio del cerchio che circoscrive il triangolo (R).

Altro:

Nota: è necessario dimostrare che R è il raggio del cerchio che circoscrive il triangolo.

Per esempio:

Dato il triangolo ABC, le lunghezze dei lati sono a = 6, b = 7, c = 5, R = 3 (R è il raggio del cerchio che circoscrive il triangolo ABC). Calcola l'area del triangolo ABC.

Premio:

e. Calcola l'area utilizzando il raggio del cerchio inscritto nel triangolo (r).

• p: Metà del perimetro del triangolo.
• r: Raggio del cerchio inscritto.

Ad esempio: calcola l'area del triangolo ABC conoscendo le lunghezze dei lati AB = 20, AC = 21, BC = 15, r = 5 (r è il raggio del cerchio inscritto nel triangolo ABC).

Premio:

Il semiperimetro di un triangolo è:

r= 5

L'area del triangolo è:

2. Calcola l'area di un triangolo isoscele

I triangoli isosceli sono come i triangoli normali, possiamo applicare la formula moltiplicando l'altezza per la base, quindi dividendo per 2 come sopra. Ci saranno anche formule avanzate più complesse:

Il triangolo isoscele ABC ha tre lati, a è la lunghezza della base, b è la lunghezza dei due lati, ha è l'altezza dal vertice A come mostrato:

Applicando la formula per calcolare l'area di un triangolo regolare, abbiamo la formula per calcolare l'area di un triangolo isoscele:

3. Calcola l'area di un triangolo equilatero

Il triangolo equilatero ABC ha tre lati uguali, a è la lunghezza dei lati come mostrato:

Applicando il teorema di Erone per dedurre, abbiamo la formula per calcolare l'area di un triangolo equilatero:

4. Calcola l'area di un triangolo rettangolo

Il triangolo ABC è rettangolo in B, a, b sono le lunghezze dei due lati rettangoli:

Applica la formula per calcolare l'area di un triangolo rettangolo in cui l'altezza è uno dei due lati retti e la base è il lato restante.

Formula per calcolare l'area di un triangolo rettangolo:

Poesia sul calcolo dell'area di un triangolo rettangolo:

Triangolo con due angoli retti.
Mantieni la calma, non farti prendere dal panico e non commettere errori.

Lato, lato moltiplicato, diviso per due
è l'area, fai l'esercizio velocemente

5. Calcola l'area di un triangolo rettangolo isoscele

Il triangolo ABC è un triangolo rettangolo in A, a è la lunghezza dei due lati:

Applicando la formula per calcolare l'area di un triangolo rettangolo all'area di un triangolo rettangolo isoscele con altezza e base uguali, otteniamo la formula:

6. Formula per calcolare l'area di un triangolo nel sistema di coordinate Oxyz

In teoria, possiamo usare le formule sopra riportate per calcolare l'area di un triangolo nello spazio o nello spazio Oxyz. Tuttavia, ciò causerà qualche difficoltà di calcolo. Pertanto, nello spazio Oxyz, le persone spesso calcolano l'area di un triangolo utilizzando il prodotto direzionale.

Nello spazio Oxyz, dato il triangolo ABC. L'area del triangolo ABC si calcola con la formula:

Esempio :

Nello spazio Oxyz, dato il triangolo ABC con coordinate di tre vertici A(-1;1;2), B(1;2;3), C(3;-2;0). Calcola l'area del triangolo ABC.

Soluzione :

Abbiamo:

Per calcolare l'area di un triangolo, è necessario determinare di che tipo di triangolo si tratta, da lì trovare la formula corretta per il calcolo dell'area e i fattori necessari per calcolare l'area di un triangolo il più rapidamente possibile.

Tipi di triangoli

Triangolo regolare: è il triangolo più elementare, ha lunghezze dei lati diverse e diverse misure degli angoli interni. I triangoli regolari possono includere anche casi speciali di triangoli.

Triangolo isoscele: è un triangolo con due lati uguali, questi due lati sono detti lati laterali. Il vertice di un triangolo isoscele è l'intersezione di due lati adiacenti. L'angolo formato dal vertice si chiama angolo al vertice, gli altri due angoli si chiamano angoli alla base. La proprietà di un triangolo isoscele è che i due angoli alla base sono uguali.

Triangolo equilatero: è un caso speciale di triangolo isoscele con tutti e tre i lati uguali. La proprietà di un triangolo equilatero è che ha 3 angoli uguali e misura 60 gradi.

Triangolo rettangolo: è un triangolo con un angolo pari a 90° (un angolo retto).

Triangolo ottuso: è un triangolo con un angolo interno maggiore di 90° (angolo ottuso) o un angolo esterno minore di 90° (angolo acuto).

Triangolo acuto: è un triangolo con tre angoli interni tutti minori di 90° (tre angoli acuti) o con tutti gli angoli esterni maggiori di 90° (sei angoli ottusi).

Triangolo rettangolo isoscele: è sia un triangolo rettangolo che un triangolo isoscele.

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Qui sopra è riportato un riepilogo delle formule più comuni per il calcolo dell'area del triangolo, calcolando l'area del triangolo nel sistema di coordinate oxyz. In caso di dubbi, domande o contributi, lascia un commento qui sotto per discuterne con Quantrimang.com.