Impariamo la formula per calcolare l'area laterale, l'area totale e l'altezza di un cilindro da applicare nello studio e nella vita quotidiana.
Sommario
L'area di un cilindro comprende l'area laterale e l'area totale.
È possibile inserire l'altezza e il raggio del cilindro nella tabella sottostante per conoscere l'area laterale e l'area totale del cilindro.
L'area laterale di un cilindro comprende solo l'area della superficie circostante il cilindro, esclusa l'area delle due basi.
La formula per calcolare l'area laterale di un cilindro è la circonferenza del cerchio di base moltiplicata per l'altezza.
 |
Lì dentro:
|
Esempio: 1
Un cilindro circolare ha raggio di base r = 5 cm e altezza h = 7 cm. Calcola l'area laterale di un cilindro verticale.
Soluzione: Area superficiale di un cilindro circolare: Sxq = 2.π.rh = 2π.5.7 = 70π = 219.8 (cm2).
Esempio: 2
Dato il quadrato ABCD di lato 2a. Siano O e O' i punti medi rispettivamente dei lati AB e CD. Ruotando il quadrato attorno all'asse OO', otteniamo un cilindro rotante. Calcola l'area superficiale del cilindro rotante.
Soluzione:
Il raggio del cerchio di base è r= CD= a
L'altezza del cilindro è h= OO'= AD=2a
Quindi l'area laterale del cilindro è Sxq = 2πrh = 2π.a.2a =4a2π
L'area totale si calcola come la grandezza dell'intero spazio occupato dalla figura, compresa l'area laterale e l'area delle due basi circolari.
La formula per calcolare l'area totale di un cilindro è la somma dell'area laterale e dell'area delle due basi.
 |
|
Esempio 1 : Calcola l'area totale di un cilindro con base 3 e altezza 5.
Soluzione:
L'area totale è Stp = Sxq + 2Sd = 2πr(r+h) = 2π.3(3+5) =48π
L'altezza di un cilindro è la distanza tra le due basi del cilindro.
Calcola l'altezza di un cilindro conoscendo l'area totale e il raggio di base
Ad esempio: dato un cilindro con raggio di base R = 8 cm e area totale 564π cm2. Calcola l'altezza del cilindro.
Premio:
Abbiamo
Calcola l'altezza di un cilindro conoscendo l'area laterale
=>
Il cerchio ha circonferenza C=2πr
=>
Il cerchio di base ha area S=πr2
=>
Per esempio. Calcola il raggio della base del cilindro nei seguenti casi:
UN. La circonferenza del cerchio di base è 6π
B. L'area della base è 25π
Soluzione:
UN. Il raggio del cerchio di base è
B. Il raggio del cerchio di base è
- Inscritto in un triangolo qualsiasi: essendo S l'area del triangolo e p il semiperimetro
- Inscritto in un triangolo equilatero: lato
- Quadrato inscritto:
Esempio 1 . Dato un cilindro inscritto in un cubo di spigolo a. Calcola il raggio di quel cilindro.
Il raggio del cilindro è:
Esempio 2 . Dato un prisma regolare ABC.A'B'C' con , il volume circoscritto al cilindro. Calcola il raggio di quel cilindro.
Il volume del prisma è
La base di un prisma regolare è un triangolo equilatero, quindi => il lato
Pertanto, il raggio della base del cilindro è:
Circoscritto a un triangolo qualsiasi:
Lì dentro:
Circonferenza di un triangolo rettangolo: ipotenusa
Periferia del triangolo equilatero: lato
Circonferenza del quadrato: lato
Per esempio:
Calcola il raggio di base del cilindro che circoscrive la piramide regolare S.ABC nei seguenti casi:
UN. ABC è un triangolo rettangolo in A con AB = a e AC = a√3
B. ABC ha AB= 5; CA= 7; aC=8
Premio:
UN. Ipotenusa
Poiché ABC è un angolo retto in A, raggio R=0,5.BC=a
B. Il semiperimetro del triangolo ABC è
Un cilindro circolare è un cilindro con due basi circolari uguali e parallele tra loro.
I cilindri sono usati abbastanza comunemente nei problemi di geometria, da quelli più semplici a quelli più complessi, nei quali la formula per calcolare l'area e il volume dei cilindri è spesso utilizzata in modo diverso. Se sai già come calcolare l'area e la circonferenza di un cerchio, puoi facilmente dedurre le formule per calcolare il volume, l'area laterale e l'area totale di un cilindro.
 |
 |
Tagliare il cilindro lungo il piano (P) attraverso l'asse
 |
Area della sezione trasversale: SABCD = BC.CD =2r.h |
Tagliare il cilindro lungo il piano (P) parallelo all'asse e distante x dall'asse
 |
La sezione trasversale risultante è il rettangolo ABCD, come mostrato sopra. Sia H il punto medio di CD, abbiamo OH ⊥ CD=>
Pertanto l'area della sezione trasversale
|
Tagliare il cilindro con un piano (P) non perpendicolare all'asse ma tagliare tutte le generatrici del cilindro
 |
La sezione trasversale formata è un cerchio con centro O' e raggio O'A'=r Area della sezione trasversale: S= πr2 |
Tagliare il cilindro lungo il piano (P) non perpendicolare all'asse ma tagliare tutte le generatrici del cilindro.
 |
La sezione trasversale risultante è un'ellisse (E) con asse minore 2r => a=r L'asse grande è uguale con Quindi area S= π. ab= |
Lezione 1 :
L'area laterale di un cilindro ha una circonferenza di base circolare di 13 cm e un'altezza di 3 cm.
Premio:
Abbiamo: circonferenza del cerchio C = 2R.π = 13cm, h = 3cm
Quindi l'area laterale del cilindro è:
Sxq = 2πr.h = Ch = 13,3 = 39 (cm²)
Lezione 2 : Dato un cilindro con raggio di base di 6 cm, mentre l'altezza dalla base alla sommità del cilindro è di 8 cm di spessore. Quali sono l'area laterale e l'area totale del cilindro?
Premio
Secondo la formula, abbiamo il semicerchio di base r = 6 cm e l'altezza del cilindro h = 8 cm. Pertanto, abbiamo la seguente formula per calcolare l'area laterale di un cilindro e l'area totale di un cilindro:
Area superficiale del cilindro = 2 x π xrxh = 2 x π x 6 x 8 = ~ 301 cm²
Area totale del cilindro = 2 Π x R x (R + H) = 2 X π x 6 x (6 + 8) = ~ 527 cm²
Lezione 3 : Un cilindro ha un raggio di base di 7 cm e un'area laterale di 352 cm2.
Quindi, l'altezza del cilindro è:
(A) 3,2 centimetri; (B) 4,6 centimetri; (C) 1,8 centimetri
(D) 2,1 cm; (E) Un altro risultato
Seleziona il risultato corretto.
Soluzione: abbiamo
Quindi la risposta E è corretta.
Lezione 4 : L'altezza di un cilindro è uguale al raggio del cerchio di base. La superficie laterale del cilindro è di 314 cm2. Calcola il raggio del cerchio di base e il volume del cilindro (arrotonda il risultato a due cifre decimali).
Premio:
L'area laterale del cilindro è di 314 cm2
Abbiamo Sxq = 2.π.rh = 314
Dove r = h
Quindi 2πr² = 314 => r² ≈ 50 => r ≈ 7,07 (cm)
Volume del cilindro: V = π.r2.h = π.r3 ≈ 1109,65 (cm³).
Ci auguriamo che l'articolo sopra riportato vi abbia aiutato ad acquisire conoscenze di base e avanzate sui cilindri e a calcolare l'area totale e l'area laterale di un cilindro.
Problemi con l'errore di chat di Microsoft Teams che non invia messaggi? Scopri le soluzioni dettagliate per gli ultimi problemi di Teams, dalla cancellazione della cache alle modifiche di rete. Torna a chattare senza problemi in pochi minuti!
Stanco di crash di Microsoft Teams con errori gravi? Ottieni la comprovata correzione del registro 2026 che risolve il problema in pochi minuti. Guida passo passo, screenshot e suggerimenti per una risoluzione definitiva. Funziona con le versioni più recenti!
Hai problemi con il portachiavi di errore di Microsoft Teams su Mac? Scopri soluzioni comprovate e dettagliate per macOS per tornare a collaborare senza problemi. Soluzioni rapide all'interno!
Hai problemi con il caricamento della scheda Wiki di Microsoft Teams? Scopri soluzioni passo passo comprovate per risolvere rapidamente il problema, ripristinare le schede Wiki e aumentare la produttività del team senza problemi.
Stanco di sentire l'audio ovattato o assente nel microfono di Microsoft Teams? Scopri come risolvere i problemi del microfono di Microsoft Teams con passaggi rapidi e comprovati. Un audio nitido ti aspetta!
Stanco degli errori di sincronizzazione di Gestione Attività di Microsoft Teams che interrompono il tuo flusso di lavoro? Segui le nostre soluzioni dettagliate e dettagliate per ripristinare la perfetta sincronizzazione delle attività tra Teams, Planner e To Do. Soluzioni rapide per un sollievo immediato!
Hai problemi con la lentezza di Microsoft Teams? Scopri come svuotare la cache di Microsoft Teams passo dopo passo per risolvere problemi di prestazioni, ritardi, arresti anomali e aumentare la velocità su Windows, Mac, web e dispositivi mobili. Soluzioni rapide e efficaci!
Problemi di rete di Microsoft Teams su una rete Wi-Fi pubblica? Ottieni soluzioni immediate come modifiche alla VPN, controlli delle porte e cancellazione della cache per ripristinare chiamate e riunioni senza problemi. Guida passo passo per un rapido sollievo.
Hai difficoltà a trovare il tuo ID Microsoft Teams o i dettagli del tuo account? Questa guida dettagliata mostra esattamente dove trovare il tuo ID Microsoft Teams e le informazioni del tuo account su desktop, web, dispositivi mobili e altro ancora, per una collaborazione senza interruzioni.
Stanco dell'errore 1200 di Microsoft Teams che blocca le tue chiamate al telefono? Scopri soluzioni rapide e dettagliate per iOS e Android per tornare a lavorare in team senza intoppi, senza bisogno di competenze tecniche!
Hai difficoltà a trovare la cartella di installazione di Microsoft Teams sul tuo PC? Questa guida dettagliata ti mostrerà i percorsi esatti per le installazioni di Teams, sia nuove che classiche, per utente e per computer. Risparmia tempo nella risoluzione dei problemi!
Scopri come creare e gestire un bot in Microsoft Teams (2026) con questa guida esperta. Dalla configurazione alla gestione avanzata, aumenta la produttività utilizzando gli ultimi strumenti di Bot Framework e Azure.
Frustrato perché la tua registrazione su Microsoft Teams non è riuscita? Scopri le cause più comuni, come problemi di autorizzazioni, limiti di spazio di archiviazione e problemi di rete, oltre a soluzioni dettagliate per prevenire futuri errori e registrare in modo impeccabile ogni volta.
Problemi di accesso a Microsoft Teams su Chromebook? Scopri le soluzioni dettagliate per risolvere rapidamente i problemi di accesso. Svuota la cache, aggiorna le app e altro ancora per un lavoro di squadra senza intoppi. Compatibile con l'ultima versione di Chrome OS!
Scopri come mantenere Microsoft Teams attivo e disponibile tutto il giorno. Suggerimenti, strumenti e impostazioni comprovati per evitare lo stato "Assente", aumentare la produttività e non perdere mai un colpo durante la tua giornata lavorativa.
è l'angolo tra l'asse OI e (P)
